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相干光源光程

2007-03-24 12:40:14 来源: 作者: 【 评论:0

相差的计算在分析光的干涉现象时十分重要。为了方便地比较、计算光经过不同媒质时引起的相差,引入了光程的概念。


同一频率的光在不同媒质中传播时的波长不同,分别以λ和λ′表示光在真空中和在媒质中的波长。由于媒质中的光速v=c/n,且vλ=c,vλ′=v,于是有




 


光在媒质中传播时,光振动的相沿传播方向逐点落后。如图1712所示,光从QP通过路程l时,图中P点对Q点的振动相差为



此式的右侧表示光在真空中传播路程nl时所引起的相落后。由此可知,同一频率的光在折射率为n的媒质中通过l的距离时引起的相落后和在真空中通过nl的距离时引起的相落后相同。因此,我们把nl称为光程,记作L。光程并不是光走的几何路程,它是一个“折合的路程”,表示引起相同的相差,光要在真空中走过的路程。这样折合的好处是可以统一地用光在真空中的波长λ来计算光的相变化。


在我们讨论的两束光干涉的问题中,总是让光源上同一点发的光分裂出两束,它们经不同路径后再相遇于观察点P。一般来说这两条路径的光程L1L2是不相等的,这两条路径的光程之差称为光程差ΔL(ΔL=L2-L1)。因为L2L1每大一个真空中的波长λ,相就落后2π,所以,相应于光程差ΔL的相差Δψ为




 


在 干涉和衍射装置中,经常要用到透镜,下面简单说明通过透镜的各光线的等光程性。平行光通过透镜后,各光线要会聚在焦点,形成一亮点。这一事实说明,在焦点 处各光线是同相的。由于平行光的同相面与光线垂直,所以从入射平行光内任一与光线垂直的平面算起各光线的光程都是相等的。例如,在图1713a)中aFbFcF的光程是相等的,在图1713b)中aF′,bF′,cF′的光程是相等的。注意这里是说“光程相等”,而几何路程是不相等的。图1713中已表明,在通过透镜的各光线中,越靠近透镜主光轴的路程越短,但总路程较短的光线,在透镜内部的那段路程较长,而那段路程上折射率n较大,所以各光线的光程相等。这就是说,透镜可以改变光线的传播方向,但不附加光程差。在图1713c)中,从物点S发出的发散球面波经透镜后成为以S′为球心的会聚球面波,由于同一波面上各点是同相的,所以物点和象点之间各光线也是等光程的。


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