有关晶体频率转换的几个问题

频率转换

在频率转换过程中包括了倍频产生(为和频中的特别个案), 和频产生 (SFG), 差频产生 (DFG) 和光学参量产生 (OPG), 下面将会简单说明上述的各种过程 :

和频产生(SFG):

ω₁+ω₂=ω₃ (或以波长形容 1/λ₁+1/λ₂=1/λ₃)也就是说两个低能量子力学或低频)的光子产生一个高能量光子。例如 : 1064nm+532nm à 355nm

Sum Frequency Generation

倍频产生:

倍频产生(SHG)是和频中一个特别例子如当两束入射光波为相同时2ω₁=ω₂ (或以波长形容λ₁=2λ₂). 假设最简单的倍频产生系统是外腔倍频, 激光只通过晶体一次如图所示. 然而, 如激光功率密度太小, 光束聚焦, 内腔倍频和外部共鸣腔将会是提高晶体的功率密度, 例如在cw Nd:YAG激光器作倍频和氩离子激光器 .

Extracavity SHG	外腔SHG
SHG With Focused Beam	用光束聚焦作
Intracavity SHG	内腔SHG
External Resonant cavity SHG	外部共呜腔作SHG

三倍频产生 :

三倍频(THG)是和频的另一个例子。当Nd:YAG激光作三倍频时，λ₁=1064nm，λ₂=532nm而输出波长λ₃=355nm. 在和频基础光和在钛蓝宝石激光器用BBO晶体作THG, 最短波长可达193nm.

差频产生(DFG) :

ω₁-ω₂=ω₃(或以波长形容1/λ₁-1/λ₂=1/λ₃)为一高能量和低能量光子相互作用后产生另一个低能量光子 . 例子:532nm-810nm -> 1550nm

Differential Frequency Generation

光学参量产生(OPG) :

ω_p=ω_s+ω_i(或以波长形容1/λ_p=1/λ_s+1/λ_i)I为一高能量光子分裂成两个低能量光子.例如 :355nm -> 532nm+1064nm

Optical Parametric Generation

光学参量产生是和频的反过程.它是将一高频光子(泵波长λ_p)分裂为两低频光子(信号波λ_s和闲波λ_i). 如加上两片反射镜形成一振腔如图所示后, 光学参量振荡器(OPO)就完成了. 在一固定泵浦波长, 调整晶体位置能产生无数信号和闲波. 所以OPO是一个绝好光源来产生广阔可调范围的连贯辐射.

相位匹配

为了取得更高的转换效率, 入射光束相位矢量和出射光最好能匹配:

D_k=k₃-k₂-k₁=2p₃/l₃-2pn2/l₂-2pn1/l1=0(此为SFG之时)

备注:D_k为相位非配匹,kI为l时的相位矢量,nI为lI时的反射系数.

在低能量条件下, 转换效率和相位非配匹的关系如下: h∝(sin(DkL)/DkL)² 从上式中得知当Dk增加时转换效率会随之以下降.

转换效率 vs D k

相位匹配也可以从调整角度或温度控制所获得. 最常用简单的是调整角度来获取, 如左图所示.如光轴和入射光之间的角度(θ)不等于90度或0度时, 我们称之为临界相位匹配(CPM).否则,90度非临界相位匹配(NCPM)是为 θ=90度, 而且0度NCPM则为θ=0度.

根据光的偏振态相位匹配可以分为两种类型. 如在和频时, 两束入射光的偏振方向是平衡时, 我们称之为第一类相位匹配. 如是互相垂直则为第二类相位匹配.

I 类匹配
II 类匹配

转换效率

怎么样选取一片合适某种激光器的非线性晶体呢? 最主要事项是获取高转换效率. 以转换效率和以下的参数有紧密的关系: 如有效非线性系数(d eff), 晶体长度(L), 入射功率(P)和非相位匹配(Dk).
h∝PL₂(d eff sin(DkL)/DkL)²

总括来说, 高入射功率, 更长晶体长度, 更大非线性系数和小非相位匹配是会提高转换效率的. 然而非线性晶体和激光器始终带给我们一些限制如有效非线性系数是晶体本身的物理特性而且入射功率定必要低于晶体的损伤阈值. 所以选择晶体时务必要小心谨慎. 下表列明了一些激光器和晶体参项作为选择合适晶体时之用:

NLO 晶体 选择参项

激光器参项	晶体参项
NLO 过程	相位匹配 , 类型和角度 , d eff
功率或能量 , 重复速度	损伤阈值
逸出	接收角
频宽	光谱接收
光束尺寸	晶体尺寸 , 离散角
脉冲宽	群速失配
环境	潮湿 , 温度范围

晶体接收角:

如一激光在方向为角度Dθ传播到相位方向, 转换效率会自然降低如下图所示

当θ=0度在相位匹配方向时, 接收角(Dθ)是在半极大限中的完全角 (FAHM). 例如BBO在 Nd:YAG 作I类倍频1064nm时, 接收角为1mrad-cm. 所以如一Nd:YAG激光在倍频时的逸出角为3mrad, 差不多一半的入射功率是无用的 . 以此个案为例, 选择LBO会比较合适因为其接收角为8mrad-cm. 对于 NCPM, 接收角是比CPM的为大, 例如 I类NCPM的LBO已经有52mrad-cm. 补充的是, 晶体的光谱接收, 光谱频宽, 温度范围和环境转变也是考虑因素之一.

离散角:

因NLO晶体的双折射影响, 非原光(ne)会如图中所示一样给散射出来. 如入射光束尺寸是小的, 出射光和入射光会以一离散角(ρ)所区分出来而此会导致低转换效率. 所以在聚焦光或内腔倍频时, 离散角是获取高转换效率的主要问题.

群速失配:

对于超快激光器如钛蓝宝石和染料激光器的飞秒脉冲宽度作频率转换, 主要关注是由NLO晶体的群速失配所导致的fs脉冲扩大. 为了保持有效的频率转换不受脉冲扩大所影响, 晶体的建意厚度(LGVM)和“脉冲宽度除以GVM”为小. 在钛蓝宝石激光器作倍频800nm时, 例如BBO的反群速(1/Vg)在800nm时是1/Vg=56.09ps/cm, 而在400nm时是1/Vg=58.01ps/cm, GVM=1.92ps/cm. 那就是指1mm长的BBO晶体会在两波长的脉冲间产生192fs间距. 所以在100fs的钛蓝宝石激光器, 我们会建议使用0.5mm长的BBO晶体来取得高效转换.

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